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题目:输入数字n,按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。
1. 方法一: 用字符数组str倒着存储大数。每次大数自增1,如果溢出,表明打印完
// 此函数完成大数自增1的功能,并返回是否已经“溢出”(长度满足题目要求)bool Increment(char *str, int current_length) { int carry = 0; // 进位 bool overflow = false; // 溢出标志 for (int i = current_length - 1; i >=0; --i) { // 加1后大数从后往前每一位进行更新 int num = str[i] - '0' + carry; //不能再上面直接+1,因为这个for后面都是为了处理第一次的进位的 if (i == current_length - 1) num++; // 只有最低位+1 if (num >= 10) { // 有进位 if (i == 0) { // 有进位,而且是最高位i=0产生的,溢出 overflow = true; // 调用函数也退出循环 break; // 退出 } str[i] = num - 10 + '0'; // 否则,处理进位 carry = 1; } else { str[i] = num + '0'; //这后面不用加carry=0 break; // 因为后面的循环时为了处理进位,没有进位就直接退出了 } } return overflow; //返回溢出标志}void print1ToMaxOfNDigits(int n) { // 调用函数,打印1 -- n位最大数 if (n < 1) return; char *str = new char[n + 1]; memset(str, '0',sizeof(str)); str[n] = '\0'; while (!Increment(str, n)) // 自增后,判断是否溢出, print(str, n); // 没有溢出,打印}
2. 方法二,递归全排列
如果我们在数字前面补0,就会发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9数字的全排列。也就是说,我们把数字的每一位都从0到9遍历一遍,就得到了所有的十进制数。只是在打印的时候,排在前面的0不打印出来罢了。全排列用递归表达,数字的每一位都可能是0~9中的一个数,然后设置下一位。
递归结束的条件是我们设置了的数字的最后一位。void print1ToMaxOfNDigits2(int len) { if (len < 1) return ; char *nums = new char[len]; // 不用len+1 for (int i = 0; i < len; ++i) nums[i] = '0'; for (int i = 0; i <= 9; ++i){ // 从第0位开始设置,取0-9调用递归 nums[0] = i + '0'; printCore(nums,len,0); } delete[] nums;} void printCore(char *nums, int len, int index) { // 求排列,index是当前设置的第index位 if (index == len - 1 ) { // 递归出口,设置完最后一位 print(nums, len); // 打印 return; } for (int i = 0 ; i <= 9; ++i) { // 递归当前第index后面的若干位 nums[index + 1] = i + '0'; printCore(nums, len, index + 1); } }// 把符合条件的一个数打印出来,注意题干,从1开始打印!void print(char *str, int len) { int i = 0; while (str[i] == '0') ++i; //剔除前导0 if (i != len) { while (i < len) { printf("%c", str[i]); ++i; } printf("\n"); }}
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